Contoh Soal Persamaan Kuadrat Bentuk Akar Perkalian

Table of Contents

 

Contoh Soal Persamaan Kuadrat Bentuk Akar Perkalian

Sudah berapa contoh soal persamaan kuadrat ya? Kali ini akan mempelajari contoh soal persamaan kuadrat bentuk akar perkalian. Bagaimana contoh soal persamaan kudrat bentuk akar penjumlahan kemarin yang baru diupload?

Tidak terlalu sulitkan? mungkin hanya soalnya saja yang dibayangkan diawal berapa hasilnya. Jika kamu masih mengalami kesulitan, kamu bisa membuka materi persamaan kuadrat di sini.

Tak perlu lama lagi untuk mengetahui contoh soal dan pembhasan lengkap terkait contoh soal persamaat kuadrat bentuk akar perkalian. Yuk, simak lebih dalam contoh soal dibawah ini.

 

Contoh Soal Persamaan Kuadrat Bentuk Akar Perkalian

Tentukan hasil nilai dari $\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8 ...}}}$?

Pembahasan Contoh Soal Persamaan Kuadrat Bentuk Akar Perkalian

Diketahui:  $\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8 ...}}}$

Ditanya: Tentukan hasil dari $\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8 ...}}}$?

Jawab:

Cara Biasa

Misal: hasil operasi dimisalkan dengan huruf $x$, maka
$\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8 ...}}}=x$

Untuk masing-masing ruas baik ruas kanan dan kiri dari  $\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8 ...}}}=x$ dipangkatkan 3
$\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8 ...}}}^{3}=x^{3}$
$\rightarrow 8\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8 ...}}=x^{3}$

Perlu dingat kembali Misal: hasil operasi dimisalkan dengan huruf x, sehingga menjadi
$\rightarrow 8 \times x =x^{3}$
$\rightarrow x^{3}-8x=0$
$\rightarrow x(x^{2}-8)=0$
$x_{1}=0$ dan 

$x^{2}-8=0$
didapat
$x_{2}=\sqrt{8}$ atau
$x_{3}=-\sqrt{8}$

Sehingga didapat $x_{1}=0$, $x_{2}=\sqrt{8}$, $x_{3}=-\sqrt{8}$, dari ketiga akar-akar itu yang paling mungkin alah $x=\sqrt{8}$

Cara Cepat

$\sqrt[n]{a\sqrt[n]{a\sqrt[n]{a ...}}}=\sqrt[n-1]{a}$
 Sehingga didapat
$\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8 ...}}}=\sqrt[3-1]{8}$
$\rightarrow  \sqrt[3]{8\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8 ...}}}= \sqrt{8}$

 

Jadi hasil akhir yang memenuhi contoh soal persamaan kuadrat bentuk akar perkalian $\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8\sqrt[3]{8 ...}}}$ adalah $\sqrt{8}$. Jika kamu masih semangat belajar dan ingin mempelajari materi matematika SMA lainnya, bisa cek di sini. Jangan lupa selalu dukung omahinfo dengan share dan komen.